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说说我对分数基本性质的新理解



  分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位,它是约分、通分的理论依据,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础.只有理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分,才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算.因此,分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一.

  掌握分数与除法的关系,以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律,是学好分数基本性质的基础.

  学生在学习和掌握分数的基本性质过程中,叙述性质内容时常常把“分子、分母同时乘上或者除以相同的数(零除外)”中的“同时”“零除外”丢掉.出现这类问题的原因是:对分数的基本性质没有真正的理解;对零为什么要除外的道理也不太清楚.

  分数的基本性质是在学生学习分数的意义之后进行教学的.它是约分、通分的理论依据.而约分、通分又是分数四则运算的重要基础.因此,分数基本性质是本单元的教学重点之一.

  分数的基本性质和整数除法中的商不变的性质有着密切的联系.教学中可以通过复习除法商不变性质以及分数与除法的关系,采用以旧带新的方法理解分数的基本性质.

  学习分数的基本性质也可以通过在观形象图中认识、 ,从数轴上的点认识 ,再通过观察讨论“每组等式中三个分数的分子、分母是怎样变化的,分数大小才不变?”从而总结推导出分数基本性质.从讨论“为什么分数的分子、分母同时乘上后者除以不等于零的数,分数的大小不变?”使学生进一步理解分数的基本性质.

  学生在叙述分数基本性质时易出现以下几个两个问题:

  1.分数的分子、分母同时乘上或者除以同一个数,分数的大小不变.

  2.分数的分子、分母同时乘上或者除以一个数(零除外),分数的大小不变.

  以上两种说法都是不准确的,第一种没有强调“零除外”,第二种没有强调“同一个数”.

  教学时应对此错误给予足够的重视.

  分数基本性质是建立在:分数的意义、商不变的性质的基础上学习的,由于学生进入高年级,抽象思维有了一定的基础,在培养学生探索规律、应用一些数学方法进行迁移类推、思维的严密性以及思维的灵活性等方面,都应该进一步予以加强.这种思想方法以及能力的培养,对今后研究统计知识及其学生的终身学习都具有非常重要的作用.

  分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础展开研究的,由于学生在中年级已经对商不变的性质有了较深入的理解,所以在教学实践中要有意识的加强分数与除法之间的联系,以便把旧知识迁移到新的知识中来.

  在教学中,可以采用小组合作学习的办法,通过给3张纸涂色、折叠、观察、探索进行规律性的总结.在进行小组汇报时,教师要注意揭示了知识间的联系,鼓励学生用不同的理解方法、不同角度进行汇报分数基本性质的可行性,为学生的思维留下了创造空间.在学生总结规律后,为了加深对分数的性质的理解,还可以让同学举一些符合规律的例子进行说明.教学实践中,要注重培养学生揭示知识间的联系、探索规律、总结规律的能力.


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