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三视图教学设计



29.2 三视图 第1课时 三视图 1.会从投影的角度理解视图的概念 ;(重点) 2.会画简单几何体的三视图.(难点) 一、情境导入 如图所示:直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题: (1)以水平 投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形? (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱底面有什么关系? 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面? 物体的正投影从一个方向反 映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识. 二、合作探究 探究点一:简单几何体的三视图 【类型一】 判断俯视图 下面的几何体中,俯视图为三角形的是(  ) 解析:选项A.长方体的俯视图是长方形,错误;选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆,错误;选项C.圆柱的俯视图是圆,错误;选项D.三棱柱的俯视图是三角形,正确;故选D. 方法总结:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,即为俯视图. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题 【类型二】 判断主视图 下面的几何体中,主视图为三角形的是(  ) 解析:选项A.主视图是长方形,错误;选项B.主视图是长方形,错误;选项C.主视图是三角形,正确;选项D.主视图是长方形,中间还有一条线,错误;故选C. 方法总结:一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,即为主视图. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题 【类型三】 判断左视图 在下面的四个几何体中 ,左视图与主视图不相同的几何体是(  ) 解析:选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形,不合题意;选项B .长方体的左视图与主视图都是矩形,但是矩形的长宽不一样,符合题意;选项C.球的左视图与主视图都是圆,不合题意;选项D.圆锥的左视图与 主视图都是 等腰三角形,不合题意;故选B. 方法总结:主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 探究点二:简单组合体的三视图 用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式 中不符合要求的是(  ) 解析:选项A.此几何体的主视图和俯视图都是 ,不合题意;选项B.此几何体的主视图和左视图都是 ,不合题意;选项C.此几何体的主视图和左视图都是 ,不合题意;选项D.此 几何体的主视图是 ,俯视图是 ,左视图是 ,符合题意,故选D. 方法总结:主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形.理解定义是解决问题的关键. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题 探究点三:画图形的三视图 分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图. 解析:从正面看,从左往右4列正方形的个数依次为1,3,1,1;从左面看,从左往右3列正方形的个数依次为3,1,1;从上面看,从左往右4列正方形的个数依次为1,3,1,1. 解:如图所示: 方法总结:画三视图的步骤:①确定主视图位置,画出主视图;②在主视图的正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;③在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线,被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题 三、板书设计 1.主视图、俯视图和左视图的概念; 2.三视图的画法. 本节 课力求突出具体、生动、直观,因此,学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主.使用多媒体教学,使学生更直观的感受知识,激发学习兴趣.在本次教学过程中,丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经 验,培养了学生的观察能力和想象能力,提升了他们的空间观念.


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