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当代世界最多产的数学家(上)



  保罗·厄多斯(Paul Erdth 1913—) 1983年以色列政府颁给十万美元“沃尔夫奖金”(Wolf Prize)就是由他和华裔美籍的陈省身教授平分。

  浪迹天涯的数学家

  厄多斯是当代发表最多数学论文的数学家,也是全世界和各种各样不同国籍的数学家合作发表论文最多的人;他也是旅行最多地方、四海为家的数学家。

  如果你听过这样的歌:“我是一个孤独的牛仔,浪迹天涯……”厄多斯教授一定会改唱为:“我是一个快乐的非常老的老头子,浪迹天涯……”他是不孤独的,他的朋友遍天下。

  对于熟悉他的人,他很乐意人家叫他“保罗叔叔”,他曾常常对人说:“我已经是非常老了。”他生于1913年布达佩斯一个中产阶层的家庭,父母都是中学数学教师,作为一个独身子,他很敏感,他在六岁时就显露出他的与众不同之处,他能很快的加及乘六位数的大数。他的父母从事教育工作,对于他的才智的发展关注及善于指导,从小他就对自然科学、文学及社会问题关心。 

  他发表了近1000多篇的论文,平均一年要写和回答1500多封有关于数学问题的信。他可以和任何大学的数学家合作研究,他每到一处演讲就能和该处的一两个数学家合作写论文,据说多数的情形是人们把一些本身长期解决不了的问题和他讨论,他可以很快就给出了问题的解决方法或答案,于是人们赶快把结果写下来,然后发表的时候放上他的名字,厄多斯的新的一篇论文就这样诞生了。

  他是一个富有传奇色彩的人,人们甚至谣传(当然这不是真的):他有一次从一个地方要到另外一个地方的大学演讲,他竟然在旅途中和查票的火车查票员合写了一篇数学论文!

  每星期有新研究才是数学家

  厄多斯对数学家的定义是很奇特的:“一个数学家必须是在每个星期有一些新的研究工作才成为数学家。”

  因此有一次,他在巴黎演讲后,有个法国数学家问他关于他们英国的共同朋友某个得爵士头衔的教授的近况。厄多斯回答:“这可怜的家伙两年前已死去了。”另外一位法国教授在旁边听到,马上说:“这是不可能的,我上个月还在罗马见到他。”而厄多斯却说:“啊!你应该明白我的意思,我是指他这两年没有搞出一些新东西出来!”

  他遇见他的搞数学的同行,就喜欢问:“你昨天有什么新的发现?”而“保罗叔叔”要生出一个新的定理或问题是比母鸡生蛋还要快。

  去年他已是70岁高龄,他还精神抖擞到处演讲。听他演讲时还中气十足,记忆力也不太衰退,身体轻盈活泼,不像一个上了年纪的老人家。

  他从来没有一个固定的职位,也从来不定居在一个地方,他也没有结婚,他的父亲去世后,母亲就跟着他。他非常孝顺照顾她一些生活,难为他的母亲与他过着“处处无家处处家”的流浪生活,母亲晚年曾短期居住在以色列,90高龄才去世。而他风尘仆仆旅行时,只三两个小的旧皮箱放他的一点衣服和私人用具,或加上一两个塑胶袋里面装了一些他送给朋友或朋友孩子的礼物。

  他是国际闻名的大数学家,可是生活比爱因斯坦还要简朴,他没有什么个人的书籍,到那里就用学校或研究所的图书。我在法国庞加莱研究所的图书馆就曾见到他进来查阅杂志,他的记忆力好得不必翻目录,用手一翻就能找到他要的文章,我看了只好佩服得五体投地。

  主人是妻子,奴隶是丈夫

  他很爱小孩,他叫小孩子“epsilon”(希腊字母,数学在微积分上通常用来表示一个很小的数,中文可以译成“小不点儿”)。他对婚姻和配偶有奇怪的看法:一个结合的配偶包含一个“主人”和一个“奴隶”。主人是妻子,奴隶是丈夫。他们结合就意味奴隶被主人逮住了。如果离婚,奴隶就是被解放。如果一个男人还要再结婚,那么他就是要再被逮捕成为奴隶。

  因此他为了不做“奴隶”,一生不娶,专心搞他喜欢的数学。

  美国著名数学家S.M.乌朗(Ulam 1909—)在1976年,他的自传《一个数学家的冒险记》(Adventure of mathematician)曾经这么写:“数学的天地是大脑创造出来,可以视为不需外界的助力。数学家工作可以不像其他科学家那样需要仪器。物理学家(甚至理论物理学家),生物学家和化学家都需要实验室——可是数学家能在没有粉笔、纸或笔的情况下工作,他可能在走路,吃饭甚至谈天时继续思考。这就或许可以解释为什么有许多数学家在从事其他工作时表现得内向(inward)及心不在焉,这和其他领域的科学工作者的形象最鲜明的不同。当然,这还要看具体情形。有些人像保罗·厄多斯具有极端的特点。他在清醒的时间里非常大的百分比是放在数学构造和推理思考,把其他的事都搁在一边。”

  “……保罗·厄多斯在任何时刻都集中精神和思考,通常是放在已经开始工作或者他以前曾经考虑过的问题。他不把他的记忆像录音机那样洗干净,从新开始……”

  我和他的结识

  “……他真的是一个神童,在18岁时就发表他的在数论和组合数学的结果。

  由于是犹太人,他需离开匈牙利,而这反而救了他的命。在1941年他是27岁,却不快乐,思乡,常常担忧他那留在匈牙利的母亲。

  他来麦迪生(Madison)是我们友谊的开始。由于经济桔据,除他所说的穷,他常把他访问的日子延长到不能延为止。在1943年他在普度大学(Purdue University)取得一个奖学金,这时他不再分文全无。就如他所说的:“还从举债的日子摆脱。”在这次及其他的访问,我们互相讨论合作——我们的数学讨论只有在读报纸或听收音机广播战争情况及政治分析时才终断。在去普度之前,他仍在普林斯敦研究所一年到他的生活津贴被停止为止。

  大动作、神经质、特异语言

  他是比中等身裁稍矮,非常神经质,当时他是比现在还要活跃——常常跳上跳下或者拍打(flapping)他的双臂。他的眼睛常常显示他是在思考数学,这过程只有在他说出对世界事务、政治或人类悲观的论调时才中断。如果有一些有趣的想法从他头上产生,他就会跳上来,拍他的手掌,然后再坐下。他的专心搞数学及常常思索问题,很像我的一些波兰朋友。他的怪异的形态是太多了,不可能全写下来。一个方面(现在仍然保留下来)是他的特异的语言。如用“epsilon”表示孩子,“奴隶”是指丈夫,“主人,”是指妻子,“捕俘”是指“结婚”,“讲道”(preach)是 指演讲,及其他现在数学界所知道他的独创名词。我们共同获得的数学结果,有许多到今天还没有发表。


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