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关于“图形与几何”领域的数学思考



关于“图形与几何”领域的数学思考 宋君名师工作室 张文艳 “图形与几何”是数学学习的第二大领域,是学生建立“点—线—面”空间观念的过程,也是学生经历“立体—平面—立体”,从生活中抽象出图形,再应用于生活的过程。学习中,如果要刻画一个图形,就需要知道它的特征,这是“图形的认识”;要知道图形的大小,这是“图形的测量”;需要明确图形的位置,就要了解“图形与位置”;描述图形的运动,就要学习“图形的变换”。因此,逐步建构学生学习“图形与几何”的体系。 教学中,我们应该注重:培养学生初步的空间观念(空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及变化的直觉);提高学生运用知识解决简单实际问题的能力,增强应用数学的意识;渗透应用意识,将几何知识的学习与现实生活紧密联系起来;通过大量的实践活动,让学生体验研究数学的乐趣,积累数学活动经验,培养学生学习数学的兴趣,促进学生形成科学精神和科学态度。 以“新世纪小学数学”网络研讨——金水区史顺姣老师《看一看(一)》一课为例,观摩后,我的感受简单总结如下: 史老师的课堂中,对学生空间想象力的培养尤为重要。曹才翰提出:空间想象力是以现实世界为背景,对几何表象进行加工改造,创造新的形象的能力。本节课的学习目标之一是让学生知道从不同位置观察到物体的形状不同,课中对学生空间形象力的要求是能由形状简单的实物抽取出空间图形,学生的空间想象力主要体现在二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平和几何特征的内化水平上。学情分析中指出学生在生活中积累了一定的观察物体的经验,了解了一些观察物体的方法,具有初步的观察、推理和空间想象能力;在课前游戏中,史老师出示三幅图时学生能顺利说出观察的方位;在活动一“想一想、连一连”的情境图中,学生通过观察即能说出淘淘、笑笑和妙想的方位。这三项活动都说明学生在学习本节课前具备空间想象力的素养,同时也能合理运用空间形象力。 数学课堂与实际生活中,三维实物与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。以“水杯”为例,水杯是三维实物,学生从正面、上面、右面观察到的二维图形分别是一部分圆面、圆和一部分圆面。这是需要观察实物和抽象图形的过程,有时还需要比较和想象。本节课主要是观察的过程,后续的学习中需要学生画出物体三个不同方位的图,就需要在头脑加工的基础上,把观察到的经过了想象、抽象后的再现出来的记录下来,使空间观念从感知不断上升到一种可以把握的能力。 “空间与几何”领域的教学过程中,我们要按“图形的认识—测量—图形的运动—图形与位置”的顺序递进式展开教学,注重培养学生的空间观念、推理能力、创新意识和实践能力,构建以学生发展为本的数学课程体系,重视在运动中认识图形,重视从复杂图形中辨别基本图形,恰当地运用标准图形和变式图形,重视观察、操作、想象、推理、表达之间的结合,注重图形之间的联系。


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