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浅谈在数学课堂练习中注重学生的能力培养



浅谈在数学课堂练习中注重学生的能力培养 浅谈在数学课堂练习中注重学生的能力培养 课堂练习是学生学习最基本的活动形式,恰到好处的习题,不仅能巩固知识、形成技能,而且能启发思维、培养能力。在课堂练习中,注重培养学生的主动探究能力、抽象思维能力、分析判断能力、逻辑思维能力、解决实际问题能力。 一、通过多样性和趣味性的练习,培养学生的主动探究能力。 著名数学家苏霍姆林斯基说过:“学习兴趣是学习活动的重要动力”。只有学生感兴趣的练习,才会积极主动地探究。由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的体验中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功。所以,除练习内容精心设计外,练习的形式也要新颖多样,以增强趣味性。让学生做练习的主人,设计改错题,让学生当医生;设计判断题,让学生当法官;设计操作实验题,调动其各个感官参与学习。 例如在教学“质数和合数”之后,设计游戏练习,同学们根据自己的学号,按老师要求站立,看谁反应快。要求如下:①学号是质数的同学②学号是最小合数的同学③学号既是偶数又是质数的同学④学号既是合数又是奇数的同学⑤学号是合数的同学。这种练习可以把学习气氛推向高潮,又培养了学生积极向上的学习品质。 例如在教学《三角形的分类》时设计如下练习:根据露出的一个角,猜测覆盖的三角形是什么形状。学生们都被这个游戏深深地吸引,强烈的好奇心促使他们急切想知道“躲”在背后的图形,课堂气氛显得异常活跃,当学生猜错之后,教师立刻组织学生进行讨论,最后得出结论:任何三角形至少具有两个锐角,露出的角是钝角的三角形一定是钝角三角形,露出的角是直角的三角形一定是直角三角形,露出的角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。也可以提问;“你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗?”数学的抽象与严密往往使学生感到枯燥,要使学生学得生动,强化数学练习的趣味性十分重要。 二、通过层次性和针对性的练习,培养学生的抽象思维能力。 对于学生个体来说,有的学生认识能力强、兴趣广泛、思维敏捷、记忆力强,他们不满足按部就班地学习,迫切希望教师传授给他们未知的知识,要求更有深度地知识拓展。教师应根据他们的“最近发展区”的特点,实施分层次的练习。而有的学生成为学困生,是因为教学不符合他们的“最近发展区”。 例如,在点子图上画三角形,可以根据班级情况提出不同层次的要求:一种是让学生任意画,,然后说说是什么三角形;另一种是让学生画出不同形状的三角形,这需要学生考虑所围图形的特性,是一个探究与构思的过程,难度要大些。这样使学生学有所得,调动了大多数学生的积极性。 例如,通过把多边形分割成若干个三角形,根据三角形的内角和是180度求出多边形的内角和。其中长方形,正方形还可以通过90度乘4等于360度的方法来验证。对于学有余力的学生,还可以扩展:五边形,八边形……的内角和是多少?并探究其规律。 由于学生的身体素质、发育情况、认知能力、意识倾向、兴趣爱好等有差异,有的学生不善于用逻辑推理的方法来领会、掌握知识,但可能善于用具体、形象的思维来解决问题。所以应根据他们的“最近发展区”,进行相应的练习,激发他们的求知欲。例如,教学“三角形的稳定性”知识时,可以先出示一个长方形画框,拉动使其变形,请学生思考“为什么会这样?”“怎样才能把画框固定?”然后请学生用课前制作的三角形进行实验,发现特性,启发学生的潜力,促进他们抽象思维的发展。 三、通过辨析性的练习,打破学生思维定势,培养学生的分析判断能力。 例如,在学过“一一对应”比多少后设计了一道这样的练习题:有两行排列均匀的动物,第一行的第一只鸡与第二行的第一只鸭是上下对齐的,第一行的最后一只鸡和第二行的最后一只鸭也是上下对齐的,但是第一行有6只鸡,第二行有7只鸭。让学生通过观察,看到两行中的动物虽然排得一样长,但疏密不同,进而判断排的密一些的比稀一些的多,同时也避免了因为思维定势对学生的负面影响,以培养学生的观察和分析判断能力。 例如:一根绳子长25米,第一次用去8米,第二次用去12米,这根绳子比原来短了多少米?由于受封闭式解题习惯的影响,学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势,不对题目进行认真分析,错误地列式为25-8-12或25-(8+12)。做题时可引导学生画图分析,使学生明白:要求这根绳子比原来短了多少米,实际上就是求两次一共用去了多少米,这里25米是与解决问题无关的条件,正确的列式是8+12。通过引导分析这类题,有利于培养学生思维的批判性,提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。 例如:做一个长8分米、宽5分米的面袋,至少需要白布多少平方米?解答此题时,学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件,错误地列式为8×5,正确列式应为8×5×2。解此类题时要引导学生认真分析题意,找出题中的隐藏条件,使学生养成认真审题的良好习惯,培养学生思维的缜密性。 四、通过拓展性和开放性的练习,培养学生的逻辑思维能力。   拓展性习题,思考容量大,使学生必须“跳一跳,才能摘到果子”。这样,学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望,产生浓厚的学习兴趣。条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习,具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生积极思考,激活思路,充分调动起学生内部的智力活动,能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习要使学生变得越来越聪明,思维越来越灵活,应变能力越来越强,而不被模式化的思维定势所禁锢、所束缚。 例如,一年级数学书上有一道蛇和鳄鱼比长短的练习题。通过看图,学生很容易直观判断出谁长谁短。这道题,在判断时,运用了简单的推理:因为蛇和鳄鱼的头尾是对齐的,蛇的身子是卷曲的,如果蛇把身子伸直肯定比鳄鱼长,也就是鳄鱼比蛇短。 例如,学习“真分数和假分数”时,在学生已基本掌握了真假分数的意义后,问学生:b/a是真分分数还是假分数?因a、b都不是确定的数,所以无法确定b/a是真数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后可得出这样的结论:当b<a时,b/a为真分数,当b≥a时,b/a是假分数。这时教师进一步问:a、b可以是任意数吗?这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解,而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。 五、通过典型性和生活性的练习,培养学生解决实际问题能力。  数学在现实生活中有着广泛的应用,学数学是为了更好的用数学,所以我们设计的练习要有一定的生活性。设计时,我们可以尝试将生活经验数学化,数学问题生活化,让学生感受到数学就在我们身边,激发他们感受数学的价值。 例如,在教学“圆的认识”后,可以设计这样的练习:“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的?”学生回答:“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢?”运用圆的特征这个知识,学生能顺利地解决这个问题。例如,在讲完“圆的认识”后,展示这样一个活动情景;学生站成一横排,做投沙包的游戏。教师问:“这样站你们有什么想法?”学生说:“这样站队不公平。”教师接着问:“怎样站队才公平?”学生应用刚学的同圆半径相等的知识,能够说出应该围着目标站成一个圆,或固定好投包的站立点排成纵队一个人投完后下边的人再依次投,这样距离相同才保证了竞赛的公平性。 例如,在进行分数和百分数应用题的探究时,设计这样一道习题:假如我们班36人去海底世界参观游览,门票每人30元,40人可以享受八折优惠,你认为怎样买票花钱最少,最少是多少钱?由于学生的智力水平、生活经验不同,所以设计出了不同的解决方案:第一种方案:全班36人不够40人,不能享受八折优惠,所以买36张共花30×36=1080元。第二种方案:因为40张可以享受八折优惠,需要花30×40×80%=960元,比第一种少花120元,所以就买40张。第三种方案是买40张花去960元,然后把剩下的4张卖给其他游客,可以得到120元,相当于买36张只花了840元。这道题的练习综合了商品经济时代的“打折”等知识,具有很强的实际意义,与日常生活密切相关。通过练习,不仅培养了学生思考问题全面性,而且激励了学生学习数学的兴趣,让学生充分体会到了“数学源于生活,而又回归生活,服务于生活”。同时培养了学生的应用意识、创新能力和实践能力。 数学知识在实际中的应用,体现了数学问题生活化,体现了在获得数学知识的同时,逐步形成良好的思维品质和运用数学知识,让学生在多种多样的活动中,在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。 总之,练习是培养学生用数学思想来看待现实问题的手段,也是培养学生运用所学知识解决实际问题的关键。教师应该结合学生的生活经验和已有的知识来设计一些富有生活气息的练习,使学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决实际问题,从而对数学产生亲切感,增强学生对数学知识的应用意识,培养学生的创新意识和创新能力。


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