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数学知识记忆十九法(9-19)

  标题: 数学知识记忆十九法(9-19)

  9.重复记忆

  重复记忆有三种方式。

  (1)标志记忆法。在学习某一章节知识时,先看一遍,对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线,在重复记忆时,就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了,只要看到波浪线,在它的启示下就能重复记忆本章节主要内容,这种记忆称为标志记忆。

  (2)回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时,不看具体内容,而是通过大脑回想达到重复记忆的目的,这种记忆称为回想记忆,在实际记忆时,回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

  (3)使用记忆法。在解数学题时,必须用到已记住的知识,使用一次有关知识就被重复记忆一次,这种记忆称为使用记忆。使用记忆法是积极的记忆,效果好。

  10.理解记忆法

  知识的理解是产生记忆的根本条件,对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科,它的概念、法则的建立,定理的论证,公式的推导,无不处于一定的逻辑体系之中,因此,对于数学知识的理解记忆,主要在于弄清数学知识的逻辑联系,把握它的来龙去脉,只有理解了的东西才能牢固记住它。因此,数学中的定理、公式、法则,都必须弄通它的来龙去脉,弄懂它们的证明过程,以便牢固记住它们。
  用好这一方法的关键,在于学习要注意理解,这一方法,不仅对于数学学习,就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重视。

  11.系统记忆法

  有位青年总结自己的经验得出:“总结+消化=记忆”。这正是根据系统记忆法的思想总结出来的。因为系统记忆法,就是按照数学知识的系统性,把知识进行恰当的比较、分类、条理化,顺理成章,编织成网,这样记住的就不是零星的知识而是一串,它往往采取列表比较的形式,或抓住主线、内在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体。

  在学习中,应用系统记忆法来小结,总结整理自己的知识系统,对掌握知识大有裨益。
  12.简化记忆法

  根据记忆目标的特点或自身规律,使用适当方法将记忆目标简化,是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法。

  (1)口诀简化。中学数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)与ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中x的系数化为正数。利用这一口诀,就很容易写出乘积不等式(x-3)·(2x+1)>0的解是x

  (2)图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三解函数的定义,图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如,用列表法解乘积或分式不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

  (3)目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分,用以取代记忆目标的整体,是简化记忆的又一常用方法。三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个,可利用两角和与差的正余弦公式,由一组中的四个导出另一组中的四个,因而可着重记忆积化的差公式即可。

  (4)取名简化。给记忆目标取一个形象的名字,可顾名释义,记起这个记忆目标。例如,对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,针对其特征,设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|,由于三角形的三边关系(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)满足这个不等式,故给其取名为“三角形不等式”。

  (5)转换简化。把复杂难记的记忆目标甲,转换为简单易记或早已熟记的事物乙,把乙连同甲与乙相互转换的方法,作为新的记忆目标记忆。当需用甲时,大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法,此时甲往往是模糊的,而乙却是清晰的,转换乙便得到了清晰的甲,如万能公式,可利用图所示的Rt△的边角关系记忆:

  13.联合记忆

  把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标,联合在一起记忆,往往比孤立地记忆其中一个还要容易,这是因为,利用它们的相关意义由此及彼地联想,经过相互印证、相互补充,必然能收到事半功倍的记记效果。

  (1)近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起。如把同次根式与同类根式的定义联合在一起;把全等三角形与相似三角形的判定定理联合在一起;把椭圆与双曲线的有关知识联合在一起;把函数f(x+k)与f(x)的图

  解析几何中F(x+k,y+h)=0与F(x,y)=0两曲线之间的关系联合在一起。

  (2)反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起;把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起;把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

  (3)递进联合。把具有从属关系的几个概念,或具有因果关系的几个定理(公式)连同它们的先后顺序联合在一起记忆,不仅可由前者推出后者,而且也可由后者感知前者。如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起;把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在一起;把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等。

  14.意趣记忆

  有意义的和感兴趣的事物容易记住,这是每个有记忆力的人的共同感受,把平淡、枯燥的记忆目标意趣化,例如,利用谐音或者生动形象的比喻等,都是强化记忆的有效方法。

  15.对比记忆法

  是将一些相似的数学材料,列出它们的相同或相异点来比较的记忆方法。例如平面与空间图形的性质,等差数列与等比数列的特征,微分与积分定义、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互对立的一些概念等等,应用对比记忆法都可收到良好的记忆效果。

  16.逻辑记忆法

  按照知识的顺序、层次、系统列出某单元知识结构图,根据知识结构图逐步分层记忆,可提高记忆的效率。例如,三角函数的和差角公式,倍角与半角公式,和积互换公式,就可按证明过程的逻辑先后顺序列出公式结构图帮助记忆;同角的三角函数间的关系(俗称八大公式)可根据三角函数线利用单位圆来帮助记忆;三角形的各种面积公式可按下面的逻辑顺序记忆。

  17.交替记忆法

  即是把不同的学习内容、不同的学科互相交替记忆;把学习和休息、学习和体育锻炼互相交替。这样,可以提高大脑的记忆力。

  18.分布记忆法

  在理科和数学的学习中,也可移植丰子恺先生的“二十二遍读书法”:第一天读十遍,第二天、第三天各读五遍,第四天读二遍。这样的记忆,大脑细胞可以得到适当的休息,用脑比较省力,既符合加强首次感知的规律,又符合记忆保持的规律。反之,老是重复同一材料,单调的刺激,容易引起大脑皮层的保护性抑制,使记忆力衰降。

  19.循环记忆法

  即是将要记忆的材料分成若干组,当记后几组时,要有规律地复习记忆前面的几组。也可用此方法于自学读书。当阅读一本数学书时,先读第一章并记忆其中的一些主要结果;在读第二章以后的书时,应分别简要地复读前一章书中的主要结果;读一章书也一样,应在读后节内容之前,复读一下以前各节的主要内容。这样的循环记忆,实则是在强化识记的痕迹,利于记忆的保持,自然可收到深刻记忆的效果。

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